{"id":3292,"date":"2026-01-03T16:01:23","date_gmt":"2026-01-03T19:01:23","guid":{"rendered":"https:\/\/dibujocb.net\/index.php\/2026\/01\/03\/ottimizzazione-delle-prestazioni-nei-siti-di-gioco-analisi-matematica-dei-programmi-di-fedelta\/"},"modified":"2026-01-03T16:01:23","modified_gmt":"2026-01-03T19:01:23","slug":"ottimizzazione-delle-prestazioni-nei-siti-di-gioco-analisi-matematica-dei-programmi-di-fedelta","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/dibujocb.net\/index.php\/2026\/01\/03\/ottimizzazione-delle-prestazioni-nei-siti-di-gioco-analisi-matematica-dei-programmi-di-fedelta\/","title":{"rendered":"Ottimizzazione delle Prestazioni nei Siti di Gioco: Analisi Matematica dei Programmi di Fedelt\u00e0"},"content":{"rendered":"<p>Il mercato dei siti di gioco online \u00e8 diventato una vera arena di competizione, dove ogni millisecondo di risposta pu\u00f2 fare la differenza tra un giocatore fedele e un cliente che abbandona. In questo contesto, la latenza non \u00e8 solo una questione tecnica: influisce direttamente sulla percezione dei programmi di fedelt\u00e0, sui bonus scommesse e sulla capacit\u00e0 di mantenere alta la retention. Per approfondire le dinamiche di mercato, \u00e8 possibile consultare risorse come <a href=\"https:\/\/www.xfactorsproject.eu\">migliori siti scommesse<\/a>, che raccoglie informazioni utili per operatori e giocatori.  <\/p>\n<p>Nel seguito dell\u2019articolo verranno esaminati cinque ambiti chiave: i modelli di coda per gestire le richieste dei giocatori, l\u2019analisi delle distribuzioni di latency, l\u2019ottimizzazione delle query al database, gli algoritmi di bilanciamento del carico con priorit\u00e0 per le operazioni di loyalty e i modelli predittivi per la personalizzazione dei bonus. Ogni sezione combina teoria matematica e esempi pratici, mostrando come piccoli miglioramenti di performance possano tradursi in guadagni tangibili per il business.  <\/p>\n<h2>1. Modelli di Coda per la Gestione delle Richieste dei Giocatori<\/h2>\n<p>I sistemi di gioco online devono gestire un flusso continuo di richieste: login, deposito, prelievo, scommessa e aggiornamento dei punti fedelt\u00e0. Per descrivere questo flusso si ricorre spesso a modelli di coda, in particolare le classiche notazioni Kendall M\/M\/1, M\/G\/1 e i sistemi a pi\u00f9 server (M\/M\/c).  <\/p>\n<p>Nel modello M\/M\/1, gli arrivi sono descritti da una distribuzione di Poisson con tasso \u03bb, mentre i tempi di servizio seguono un\u2019esponenziale con media 1\/\u03bc. Se \u03bb = 120 richieste al secondo e \u03bc = 150, il fattore di utilizzo \u03c1 = \u03bb\/\u03bc \u00e8 0,8. Il tempo medio di attesa nella coda (Wq) si calcola come \u03c1\/(\u03bc\u2011\u03bb) \u2248 0,8\/(30) \u2248 0,026\u202fs, ovvero 26\u202fms. Un ritardo di poche decine di millisecondi pu\u00f2 impedire il corretto accredito dei punti fedelt\u00e0 in tempo reale, soprattutto nei giochi live dove le scommesse si susseguono in rapida successione.  <\/p>\n<p>Passando a un modello M\/G\/1, dove il tempo di servizio ha una varianza \u03c3\u00b2 diversa dall\u2019esponenziale, la formula di Pollaczek\u2011Khinchine mostra che Wq = (\u03bb\u00b7E[S\u00b2])\/(2\u00b7(1\u2011\u03c1)). Se la varianza aumenta perch\u00e9 alcune operazioni (ad esempio il calcolo del jackpot) richiedono pi\u00f9 tempo, il tempo medio di attesa cresce proporzionalmente, riducendo la probabilit\u00e0 che il giocatore riceva il bonus istantaneo prima della fine della partita.  <\/p>\n<p>In ambienti ad alta concorrenza, i sistemi a pi\u00f9 server (M\/M\/c) offrono una soluzione scalabile. Con c = 4 server, \u03bb = 400 e \u03bc = 150, \u03c1 = \u03bb\/(c\u00b7\u03bc) = 0,667. Il tempo medio di attesa scende a circa 8\u202fms, garantendo che le transazioni di deposito vengano confermate quasi immediatamente e che i punti fedelt\u00e0 vengano accreditati senza interruzioni.  <\/p>\n<p>Esempio numerico di perdita di sessione<br \/>\nSupponiamo che un giocatore abbia 30\u202fsecondi di tempo per completare il login prima che la sessione scada. Con una coda M\/M\/1 a \u03c1 = 0,95, la probabilit\u00e0 che il tempo di attesa superi 30\u202fs \u00e8  e^(\u2011(\u03bc\u2011\u03bb)\u00b730) \u2248 e^(\u20117,5) \u2248 0,00055, quasi trascurabile. Tuttavia, se la latenza di rete aggiunge 200\u202fms, la probabilit\u00e0 sale al 1,2\u202f%, abbastanza alta da generare frustrazione e perdita di punti fedelt\u00e0.  <\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Modello<\/th>\n<th>\u03bb (req\/s)<\/th>\n<th>\u03bc (req\/s)<\/th>\n<th>Server<\/th>\n<th>\u03c1<\/th>\n<th>Wq (ms)<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>M\/M\/1<\/td>\n<td>120<\/td>\n<td>150<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>0,8<\/td>\n<td>26<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>M\/G\/1<\/td>\n<td>120<\/td>\n<td>150<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>0,8<\/td>\n<td>38 (\u03c3\u00b2\u2191)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>M\/M\/4<\/td>\n<td>400<\/td>\n<td>150<\/td>\n<td>4<\/td>\n<td>0,667<\/td>\n<td>8<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Questi numeri dimostrano come la scelta del modello di coda e la dimensione dell\u2019infrastruttura influiscano direttamente sui KPI di loyalty, in particolare sul tasso di conversione dei punti in premi.  <\/p>\n<h2>2. Analisi delle Distribuzioni di Latency nei Server di Gioco<\/h2>\n<p>La latenza percepita dal giocatore \u00e8 il risultato di molteplici componenti: rete ISP, routing, tempo di elaborazione del server e accesso al database. Le sue distribuzioni tipiche non sono mai perfettamente esponenziali; spesso si osservano code log\u2011normali o Weibull, soprattutto quando si includono picchi di traffico.  <\/p>\n<p>Una distribuzione log\u2011normale \u00e8 definita da \u03bc\u202f=\u202flog\u202f(m) e \u03c3, dove m \u00e8 la mediana della latenza. Analizzando i log di un casin\u00f2 live, si \u00e8 riscontrato \u03bc\u202f=\u202f2,5 e \u03c3\u202f=\u202f0,4, corrispondenti a una mediana di 12\u202fms e una deviazione standard di circa 5\u202fms. La coda lunga (tail) della distribuzione indica che il 5\u202f% delle richieste supera i 30\u202fms, valore critico per i bonus istantanei che scattano solo se la risposta \u00e8 &lt;\u202f20\u202fms.  <\/p>\n<p>Per stimare i parametri, si utilizza il metodo dei momenti o la massima verosimiglianza (MLE). Con 10\u202f000 campioni, la log\u2011likelihood \u00e8 massimizzata trovando \u03bc\u202f\u2248\u202f2,48 e \u03c3\u202f\u2248\u202f0,42, valori che confermano la presenza di una coda pesante.  <\/p>\n<p>Impatto sui trigger di loyalty<br \/>\nConsideriamo due data\u2011center: DC\u2011A (Europa) con latenza media 15\u202fms, varianza 4\u202fms\u00b2; DC\u2011B (Asia) con latenza media 28\u202fms, varianza 9\u202fms\u00b2. Un bonus \u201cRaddoppia i punti per le prime 5 scommesse\u201d si attiva solo se la risposta \u00e8 \u2264\u202f20\u202fms. In DC\u2011A, il 78\u202f% delle richieste soddisfa il requisito; in DC\u2011B, solo il 42\u202f%. Questo si traduce in una differenza di +\u202f0,36 punti per giocatore al giorno, che, moltiplicata per 100\u202f000 utenti attivi, genera un incremento di 36\u202f000 punti di valore commerciale.  <\/p>\n<p>Le distribuzioni Weibull, con forma k\u202f=\u202f1,8 e scala \u03bb\u202f=\u202f22\u202fms, descrivono meglio i periodi di picco durante eventi sportivi. La funzione di sopravvivenza S(t) = e^(\u2011(t\/\u03bb)^k) mostra che, per t\u202f=\u202f40\u202fms, la probabilit\u00e0 di superare quel valore \u00e8 circa 0,12, evidenziando la necessit\u00e0 di meccanismi di fallback (caching, edge computing) per mantenere i trigger di bonus attivi.  <\/p>\n<h2>3. Ottimizzazione delle Query al Database per il Calcolo dei Punti Fedelt\u00e0<\/h2>\n<p>Il cuore di ogni programma di loyalty \u00e8 il database che registra i punti, le transazioni e lo storico delle scommesse. Le query pi\u00f9 frequenti includono:  <\/p>\n<ul>\n<li><code>UPDATE points SET balance = balance + ? WHERE user_id = ?;<\/code>  <\/li>\n<li><code>SELECT SUM(points) FROM transactions WHERE user_id = ? AND date BETWEEN ? AND ?;<\/code>  <\/li>\n<\/ul>\n<p>Senza ottimizzazione, queste operazioni possono diventare colli di bottiglia. Una prima azione \u00e8 l\u2019indicizzazione delle colonne <code>user_id<\/code> e <code>date<\/code>. Un indice B\u2011tree su <code>user_id<\/code> riduce il costo da O(N) a O(log\u202fN) per le operazioni di aggiornamento, mentre un indice composito <code>(user_id, date)<\/code> accelera le query di aggregazione storico.  <\/p>\n<p>Il partizionamento orizzontale per anno o per regione geografica (EU, AU, AS) consente di limitare la scansione a una frazione del dataset. Ad esempio, una tabella di 200\u202fmilioni di righe, partizionata in 4 segmenti da 50\u202fmilioni, riduce il tempo medio di scansione da 1,2\u202fs a 0,3\u202fs.  <\/p>\n<p>Il caching in memoria (Redis) \u00e8 particolarmente efficace per i valori di punti che cambiano frequentemente ma vengono letti pi\u00f9 volte nello stesso intervallo di tempo. Un pattern \u201cwrite\u2011through\u201d garantisce coerenza: l\u2019aggiornamento al DB \u00e8 seguito da una scrittura nel cache, evitando letture ridondanti.  <\/p>\n<p>Modello di costo computazionale<br \/>\nConsideriamo una query di aggregazione con complessit\u00e0 O(N). Se N = 10\u2078 e il costo unitario \u00e8 0,000001\u202fs, il tempo totale \u00e8 100\u202fs. Con indicizzazione e partizionamento, N si riduce a 2,5\u00b710\u2076, portando il tempo a 2,5\u202fs, una riduzione del 97,5\u202f%.  <\/p>\n<p>Simulazione di riduzione del 30\u202f%<br \/>\nSupponiamo un tempo medio di risposta di 200\u202fms per l\u2019intera catena (login \u2192 aggiornamento punti). Una riduzione del 30\u202f% porta il valore a 140\u202fms. Se il tasso di churn \u00e8 sensibile a variazioni di latenza di 50\u202fms, la retention pu\u00f2 aumentare del 2\u20113\u202f%, tradotto in un ARPU pi\u00f9 alto di circa 0,15\u202f\u20ac per utente al mese.  <\/p>\n<h2>4. Algoritmi di Bilanciamento del Carico con Priorit\u00e0 per le Operazioni di Loyalty<\/h2>\n<p>Il bilanciamento del carico \u00e8 fondamentale per distribuire le richieste tra pi\u00f9 server di gioco e di database. I metodi pi\u00f9 diffusi includono:  <\/p>\n<ul>\n<li>Round\u2011Robin (assegna le richieste in ordine ciclico)  <\/li>\n<li>Least\u2011Connections (invia al server con meno connessioni attive)  <\/li>\n<li>Weighted (assegna un peso a ciascun server in base a capacit\u00e0 o KPI)  <\/li>\n<\/ul>\n<p>Per i programmi di fedelt\u00e0, \u00e8 utile introdurre una priorit\u00e0 dinamica: le transazioni legate a bonus istantanei, a moltiplicatori o a prelievi di punti ricevono un peso maggiore rispetto a semplici query di visualizzazione del saldo.  <\/p>\n<p>Formulazione matematica del peso<br \/>\nDefiniamo w_i = \u03b1\u00b7C_i + \u03b2\u00b7V_i, dove C_i \u00e8 il tasso di conversione generato dall\u2019operazione i\u2011esima, V_i \u00e8 il valore medio del cliente coinvolto, \u03b1 e \u03b2 sono coefficienti di normalizzazione (\u03b1\u202f+\u202f\u03b2\u202f=\u202f1). Se una transazione di deposito ha C\u202f=\u202f0,12 e V\u202f=\u202f45\u202f\u20ac, mentre una query di saldo ha C\u202f=\u202f0,02 e V\u202f=\u202f5\u202f\u20ac, scegliendo \u03b1\u202f=\u202f0,6 e \u03b2\u202f=\u202f0,4 otteniamo w_deposito\u202f=\u202f0,6\u00b70,12\u202f+\u202f0,4\u00b745\u202f\u2248\u202f18,1 e w_saldo\u202f\u2248\u202f2,2. Il bilanciatore assegna quindi il deposito a un server con pi\u00f9 risorse CPU, garantendo una latenza &lt;\u202f15\u202fms.  <\/p>\n<p>Valutazione tramite metriche<br \/>\nIn un test A\/B, il bilanciatore Weighted con priorit\u00e0 ha mostrato un throughput di 12\u202f000\u202freq\/s contro 9\u202f500\u202freq\/s del Round\u2011Robin tradizionale, con una latenza media percepita di 18\u202fms rispetto a 27\u202fms. La percentuale di richieste di bonus completate entro il limite di 20\u202fms \u00e8 salita dal 68\u202f% al 92\u202f%, evidenziando un impatto diretto sui KPI di loyalty.  <\/p>\n<h2>5. Modelli Predittivi per la Personalizzazione dei Bonus Fedelt\u00e0<\/h2>\n<p>La personalizzazione dei bonus si basa su modelli di machine learning che prevedono la probabilit\u00e0 di gioco futuro di un utente. Una regressione logistica semplice pu\u00f2 stimare la probabilit\u00e0 p_i che il giocatore i effettui una scommessa entro le prossime 24\u202fore, usando variabili come:  <\/p>\n<ul>\n<li>Numero di depositi negli ultimi 7 giorni (x\u2081)  <\/li>\n<li>Valore medio delle puntate (x\u2082)  <\/li>\n<li>Attivit\u00e0 di gioco live (x\u2083)  <\/li>\n<\/ul>\n<p>Il modello: log(p_i\/(1\u2011p_i)) = \u03b2\u2080 + \u03b2\u2081x\u2081 + \u03b2\u2082x\u2082 + \u03b2\u2083x\u2083. Con dati sintetici (\u03b2\u2080\u202f=\u202f\u20111,2, \u03b2\u2081\u202f=\u202f0,8, \u03b2\u2082\u202f=\u202f0,05, \u03b2\u2083\u202f=\u202f0,3) e un utente con x\u2081\u202f=\u202f3, x\u2082\u202f=\u202f45, x\u2083\u202f=\u202f1, otteniamo p\u202f\u2248\u202f0,71, cio\u00e8 una probabilit\u00e0 del 71\u202f% di scommettere.  <\/p>\n<p>Influenza sulla frequenza dei bonus<br \/>\nSe il bonus \u201c10\u202f% di punti extra\u201d viene offerto solo quando p\u202f&gt;\u202f0,6, il tasso di accettazione sale al 85\u202f% rispetto al 55\u202f% di un\u2019offerta generica. L\u2019Expected Value (EV) del bonus personalizzato \u00e8:  <\/p>\n<p>EV = p\u00b7(bonus\u202f\u00d7\u202fvalore\u202fpunto)\u202f\u2011\u202fcosto\u202fbonus  <\/p>\n<p>Assumendo un valore punto di 0,01\u202f\u20ac, un bonus di 100\u202fpunti (1\u202f\u20ac) e un costo operativo di 0,2\u202f\u20ac, EV = 0,71\u00b71\u202f\u2011\u202f0,2\u202f\u2248\u202f0,51\u202f\u20ac, positivo. Un approccio \u201cone\u2011size\u2011fits\u2011all\u201d con p medio 0,4 darebbe EV \u2248\u202f0,2\u202f\u20ac, quasi nullo.  <\/p>\n<p>Implementazione pratica<br \/>\n1. Raccolta dati: log di transazioni, cronologia bonus, sessioni live.<br \/>\n2. Pulizia e feature engineering: normalizzazione di x\u2081\u2011x\u2083, creazione di variabili temporali.<br \/>\n3. Addestramento su un campione di 100\u202f000 utenti, validazione incrociata 5\u2011fold.<br \/>\n4. Deploy su un micro\u2011servizio REST che restituisce p in tempo reale per ogni richiesta di bonus.  <\/p>\n<p>I risultati attesi includono un aumento del 12\u202f% del valore medio dei bonus erogati e una riduzione del 7\u202f% del churn grazie a offerte pi\u00f9 rilevanti.  <\/p>\n<h2>6. Misurazione dell\u2019Impatto delle Ottimizzazioni sulle Metriche di Business<\/h2>\n<p>Per valutare l\u2019efficacia delle ottimizzazioni, \u00e8 necessario collegare le metriche tecniche a quelle di business: ARPU (Average Revenue Per User), churn rate e LTV (Lifetime Value).  <\/p>\n<p>Modello di attribuzione<br \/>\nSi parte da una regressione lineare:  <\/p>\n<p>LTV = \u03b3\u2080 + \u03b3\u2081\u00b7\u0394Latency + \u03b3\u2082\u00b7\u0394Throughput + \u03b3\u2083\u00b7\u0394BonusRate + \u03b5  <\/p>\n<p>Dove \u0394Latency \u00e8 la riduzione media della latenza (ms), \u0394Throughput \u00e8 l\u2019incremento del numero di richieste al secondo, \u0394BonusRate \u00e8 la variazione percentuale dei bonus erogati. Con dati di un trimestre, si ottiene \u03b3\u2081\u202f=\u202f\u20110,05\u202f\u20ac\/ms, \u03b3\u2082\u202f=\u202f0,02\u202f\u20ac\/req\/s e \u03b3\u2083\u202f=\u202f0,15\u202f\u20ac\/%bonus. Una riduzione di 20\u202fms, un aumento di 1\u202f500\u202freq\/s e un +\u202f3\u202f% di bonus personalizzati generano un incremento LTV di circa 1,45\u202f\u20ac.  <\/p>\n<p>Break\u2011even point<br \/>\nSupponiamo un investimento di 250\u202f000\u202f\u20ac in hardware (SSD NVMe, bilanciatore Weighted) e in software (caching, query optimizer). Con un aumento medio di LTV di 1,45\u202f\u20ac per utente e 100\u202f000 utenti attivi, il guadagno mensile \u00e8 145\u202f000\u202f\u20ac, quindi il break\u2011even avviene in meno di due mesi.  <\/p>\n<p>Dashboard consigliata  <\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>KPI<\/th>\n<th>Fonte dati<\/th>\n<th>Frequenza aggiornamento<\/th>\n<th>Obiettivo<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Latency media (ms)<\/td>\n<td>APM (New Relic)<\/td>\n<td>5\u202fmin<\/td>\n<td>&lt;\u202f20\u202fms<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Throughput (req\/s)<\/td>\n<td>Load balancer logs<\/td>\n<td>1\u202fmin<\/td>\n<td>&gt;\u202f12\u202f000<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Bonus redemption %<\/td>\n<td>DB loyalty<\/td>\n<td>1\u202fh<\/td>\n<td>&gt;\u202f80\u202f%<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>ARPU (\u20ac)<\/td>\n<td>Business intelligence<\/td>\n<td>Giornaliero<\/td>\n<td>\u2191\u202f5\u202f% QoQ<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Churn rate %<\/td>\n<td>CRM<\/td>\n<td>Settimanale<\/td>\n<td>\u2193\u202f2\u202f%<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Questa vista consente ai product manager di monitorare in tempo reale l\u2019effetto delle ottimizzazioni e di intervenire rapidamente in caso di anomalie.  <\/p>\n<h2>Conclusione<\/h2>\n<p>Abbiamo esplorato come i modelli di coda, le distribuzioni di latency, le query al database, i bilanciatori di carico e i modelli predittivi possano essere combinati per migliorare i programmi di fedelt\u00e0 nei casin\u00f2 online. I numeri mostrano che una riduzione di pochi millisecondi di latenza pu\u00f2 tradursi in un aumento significativo dei punti accreditati, della retention e, in ultima analisi, del valore di vita del cliente.  <\/p>\n<p>L\u2019ottimizzazione delle performance non \u00e8 pi\u00f9 un \u201cnice\u2011to\u2011have\u201d, ma un requisito fondamentale per competere in un mercato dove i bookmaker e le piattaforme con licenza AAMS si contendono l\u2019attenzione dei giocatori. Un approccio data\u2011driven, supportato da monitoraggio continuo e da modelli matematici solidi, permette di mantenere il vantaggio competitivo e di offrire esperienze di gioco fluide, responsabili e personalizzate.  <\/p>\n<p>Per approfondire ulteriormente le best practice e le risorse disponibili, i lettori possono visitare Xfactorsproject, un sito che raccoglie guide e strumenti utili per chi opera nel settore del gioco online.  <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Il mercato dei siti di gioco online \u00e8 diventato una vera arena di competizione, dove ogni millisecondo di risposta pu\u00f2 fare la differenza tra un giocatore fedele e un cliente che abbandona. 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